Семинары: В. М. Бухштабер, А. П. Веселов, Характер Черна-Дольда, тэта дивизоры и проблема Милнора-Хирцебруха

СЕМИНАРЫ


Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова 27 октября 2020 г. 17:30, г. Москва, zoom

Характер Черна-Дольда, тэта дивизоры и проблема Милнора-Хирцебруха В. М. Бухштабер^ab, А. П. Веселов^cab ^a Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) ^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет ^c Department of Mathematical Sciences, Loughborough University
Аннотация: В центре внимания будет следующий наш результат (см. arXiv:2007.05782v2 [math.AT] 11 Oct 2020): Неособые тэта дивизоры $\Theta^n, n=1,2, \ldots$, общих главно поляризованных абелевых многообразий реализуют коэффициенты характера Черна-Дольда в теории комплексных кобордизмов. Следствие. Для любой операции Ландвебера-Новикова $S_\omega$ класс комплексных кобордизмов $S_\omega[\Theta^n]$ представляет собой полином с целыми положительными коэффициентами от $[\Theta^k], k= 1,2, \ldots $. Более того, класс $S_\omega[\Theta^n]$ реализуется неособым неприводимым алгебраическим многообразием. Мы обсудим приложения полученных результатов к знаменитой проблеме Милнора-Хирцебруха о реализации классов кобордизмов неособыми неприводимыми алгебраическими многообразиями.