Commensurability of Baumslag-Solitar groups

Две группы называются (абстрактно) соизмеримыми, если в них есть изоморфные подгруппы конечного индекса. В частности, две конечно порожденные соизмеримые группы квази-изометричны. Группы Баумслага-Солитера образуют интересный класс групп с одним определяющим соотношением и необычными свойствами. Классификация групп Баумслага-Солитера с точностью до квази-изометричности была полностью описана в работах Фарба, Мошера и Уайта. Нами была получена полная классификация групп Баумслага-Солитера с точностью до соизмеримости, о которой я и расскажу. Кроме того, я упомяну некоторые открытые вопросы, касающиеся обобщенных групп Баумслага-Солитера. Доклад основан на совместной работе с Монтси Касалс-Руиз и Ильей Казачковым.