|
СЕМИНАРЫ |
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
|
|||
|
Математические методы квантовой криптографии А. С. Трушечкин Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Квантовая криптография — современное направление науки, в котором изучаются методы обеспечения секретной связи, основанные на принципах квантовой механики. Строгое доказательство стойкости протоколов квантовой криптографии потребовало построения сложной и красивой математической теории, в основе которой лежат математические методы квантовой теории информации и теории открытых квантовых систем, в частности квантовые энтропийные характеристики и энтропийные соотношения неопределенностей. В докладе будет рассказано об известных результатах в доказательстве стойкости квантовой криптографии. В настоящее время стоит задача доказательства стойкости квантовой криптографии при неидеальном оборудовании, что важно при практической реализации. В работах докладчика [1,2] впервые доказаны теоремы о стойкости наиболее известного и широко используемого протокола квантовой криптографии BB84 при однофотонных детекторах с несовпадающими эффективностями. Различия квантовых эффективностей детекторов (вероятностей регистрации ими фотона) разрушает определенные симметрии в задаче, что делает недостаточными методы доказательств, существовавшие до этого. В работах [1,2] разработаны новые методы аналитического решения задачи минимизации выпуклого функционала (квантовой относительной энтропии) и методы ограничения размерности оптимизационного пространства, что являлось одной из ключевых проблем для решения данной задачи. В статье [3] доказаны ряд утверждений, разъясняющих операционный смысл параметра стойкости, широко используемого в квантовой криптографии. Список литературы
|