Семинары: А. Ю. Веснин, Идеальные прямоугольные гиперболические многогранники, прямоугольные зацепления и гипотеза о максимальном объеме.

СЕМИНАРЫ


Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина 30 ноября 2020 г. 17:15, г. Санкт-Петербург, zoom

Идеальные прямоугольные гиперболические многогранники, прямоугольные зацепления и гипотеза о максимальном объеме. А. Ю. Веснин^abcd ^a Томский государственный университет ^b Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск ^c Новосибирский государственный университет ^d Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Аннотация: Многогранник в трехмерном гиперболическом пространстве называют идеальным, если все его вершины лежат на абсолюте пространства, и прямоугольным, если все двугранные углы равны $\pi/2$. Наименьшим идеальным прямоугольным гиперболическим многогранником является октаэдр. В докладе будут приведены результаты из [1, 2] об оценках на объемы многогранников через число вершин и о начальном списоке многогранников, упорядоченных по объемам. Будет обсуждена связь этих результатов с гипотезой о прямоугольных узлах и гипотезой о предельных значениях инварианта Тураева — Виро для 3-связного плоского графа. 1. A. Egorov, A. Vesnin, Volume estimates for right-angled hyperbolic polyhedra, Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Universita di Trieste 2020, 52. https://rendiconti.dmi.units.it/node/9 https://arxiv.org/abs/2010.11147 2. A. Vesnin, A. Egorov, Ideal right-angled polyhedra in Lobachevsky space, Chebyshevskii Sbornik 2020, vol. 21, no. 2, pp. 65–83. https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/755 https://arxiv.org/abs/1909.11523 Zoom 827 6837 2591, пароль обычный (можно спросить у В. М. Нежинского: `nezhin@pdmi.ras.ru`).