Сохраняющие и квазисохраняющие стратегии оптимальной эксплуатации экосистем

Рассматривается задача устойчивой эксплуатации системы возобновляемых биоресурсов, описываемой дискретной динамической системой с вогнутым оператором шага. Доказана эквивалентность этой задачи некоторой задаче математического программирования, и изучаются свойства допустимого множества последней, как в общем случае, так и для частного случая экосистемы, моделируемой некоторым обобщением т.н. модели Лесли структурированной экосистемы. Охарактеризованы свойства отображения, описывающего зависимость равновесного состояния системы от управляющего воздействия – частичного или полного изъятия биомассы некоторых структурных подразделений системы. Получены условия на целевую функцию, при которых существуют сохраняющие все структурные подразделения системы оптимальные управления. При этом используется обобщение классического понятия неразложимости отображения - понятие локальной неразложимости. Рассматриваются также свойства положительной границы допустимого множества для обобщения модели Лесли в случае разложимого оператора шага дискретной динамической системы.