|
СЕМИНАРЫ |
|
Обогащённое разложение Брюа в строгой теории Морса М. С. Тёмкин |
|||
Аннотация: Зафиксируем поле коэффициентов Мы применяем это линейно-алгебраическое утверждение в контексте строгих (т.е. не имеющих совпадающих критических значений) функций Морса. А именно, предъявляются инварианты таких функций и основным примером служит обогащённое разложение Баранникова. (Классическое разложение Баранникова часто ещё называется персистентными гомологиями и является популярным инструментом в симплектической геометрии, о которой, однако, речь не пойдёт.) Обогащение же заключается в наличии, после выбора должных ориентаций, канонически определённых чисел (элементов поля), написанных на каждой паре Баранникова (a.k.a. полоске в баркоде). Эти инварианты, сами по себе являющиеся естественными, применяются далее для получения некоторых сведений о пространстве всех функций Морса на данном многообразии. Никаких пререквизитов не требуется, все определения будут даны. По совместной работе с Петей Пушкарём. Подключение к Zoom'у: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/98442461141 Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей Website: https://arxiv.org/abs/2012.05307
|