Аннотация:
Рассмотрим алгебру Ли $L_1$ формальных векторных полей на вещественной прямой $R^1$, обращающихся в ноль вместе с первой производной в начале координат. $L_1$ представляет собой нильпотентную «положительную часть» алгебры Витта (Вирасоро). Бухштабер и Шокуров показали, что универсальная обертывающая алгебра $U(L_1)$ изоморфна тензорному произведению $S\otimes R$, где $S$ обозначает алгебру Ландвебера–Новикова из теории комплексных кобордизмов.
Гончарова вычислила когомологии $H^*(L_1)=H^*(U(L_1))$, в частности из ее теоремы вытекает, что пространство $H^*(L_1)$ имеет тривиальную мультипликативную структуру.
Бухштабер предположил, что когомологии $H^*(L_1)$ порождаются нетривиальными произведениями Масси из $H^1(L_1)$. Фейгин, Фукс и Ретах представили $H^*(L_1)$ с помощью тривиальных произведений Масси. Позднее Артельных нашел нетривиальные произведения Масси для части образующих $H^*(L_1)$.
В докладе будет показано, что $H^*(L_1)$ порождается с помощью нетривиальных произведений Масси двумя элементами из $H^1(L_1)$.
|
