О последних результатах в аэродинамической задаче Ньютона

Классическая аэродинамическая задача Ньютона заключается в отыскании формы выпуклого тела заданной высоты $M>0$ и кругового сечения, имеющего минимальное сопротивление при движении в разреженной среде. При некоторых предположениях, движение на гиперзвуковых скоростях в плотных средах задается той же формулой. Ньютон поставил и решил эту задачу в классе выпуклых тел вращения 3 века назад. Однако в конце XX века выяснилось, что найденное им решение не оптимально. К настоящему моменту задача остается нерешенной. На докладе я расскажу о последних результатах, связанных со структурой тела при больших высотах $M$. В частности, будет предъявлено аналитически найденное оптимальное решение в некотором естественном подклассе, которое согласно численным экспериментам очень близко к оптимальному в исходном классе.