Метод Винера-Хопфа решения интегро-дифференциальных уравнений на примере задачи дифракции ЭМ волны на проводящей полуплоскости

Математическое моделирование процесса дифракции акустических и электромагнитных волн на экранах и телах различной формы играет важную роль в электродинамике и других областях науки и техники. Задачи дифракции как правило сводятся к интегродифференциальным уравнениям, решить которые возможно лишь численно. Однако в некоторых частных случаях возможно получить точное аналитическое выражение. Одним из таких случаев является задача дифракции электромагнитной волны на бесконечно тонкой идеально проводящей полуплоскости. Она сводится к уравнению типа Винера-Хопфа, которое решается с помощью аналитического продолжения преобразований Фурье по переменной преобразования с вещественной оси в комплексную плоскость. В докладе будет получено точное аналитическое решение задачи дифракции электромагнитной волны на бесконечно тонкой идеально проводящей полуплоскости с помощью метода Винера-Хопфа.