Комбинаторный взгляд на гомологии Хегора–Флоера зацеплений и связь с функцией Конвея

Полином Александера зацепления в $S^3$ определен, как известно, с точностью до знака и домножения на степени переменных. Конвеем был предложен естественный представитель полинома Александера — функция Конвея. Он примечателен тем, что удовлетворяет скейн-соотношениям, описывающим его изменение при локальных преобразованиях зацепления. Другой известный представитель полинома Александера даётся эйлеровой характеристикой гомологий Флоера–Хегора зацепления, построенных Ожватом и Сабо около 15 лет назад. Естественно спросить, совпадают ли эти два представителя полинома Александера.
В докладе мы скажем, что такое функция Конвея и как ее можно вычислить на конкретных примерах. Далее я попробую рассказать о комбинаторном описании гомологий Флоера–Хегора, основанном на прямоугольной диаграмме зацепления, включая вычисление гомологий Хегора–Флоера на зацеплении Хопфа, и связать их эйлерову характеристику с функцией Конвея. Я буду следовать работе arXiv:1408.3517 и ссылкам, приведенным в ней.

Подключение к Zoom'у: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/98442461141
Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей