|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений
|
|||
|
Симплектическая редукция и теорема Дональдсона–Уленбек–Яу М. С. Вербицкий Государственный университет – Высшая школа экономики |
|||
Аннотация: Симплектическая редукция есть наглядный способ строить геометрическую теорию инвариантов (GIT). Я вкратце расскажу ее определение, и объясню, как она соотносится с GIT. Теорема Дональсона–Уленбек–Яу устанавливает каноническое взаимно однозначное соответствие между стабильными голоморфными расслоениями и инстантонами («метриками Эрмита–Эйнштейна»). Эта теорема, сама по себе довольно трудная, лежит в основе теории голоморфных расслоений и пространств модулей. Я расскажу в общих чертах, как получить Дональдсона–Уленбек–Яу, исходя из бесконечномерной симплектической редукции. Доклад будет введением в миникурс из 2–3 вводных лекций, приуроченных к конференции по инстантонам 14–18 марта. Особенных знаний у желающих слушать не предполагается, но полезно знать, что есть комплексное многообразие, симплектическое многообразие, кэлерово многообразие, голоморфное расслоение и эрмитова метрика. Полезная литература: Martin Lubke, Andrei Teleman, “The Kobayashi-Hitchin correspondence”. |