Аннотация:
Метрика Керра является цилиндрически симметричным решением
уравнений Эйнштейна, которое может описывать гравитационное поле в
окрестности вращающейся черной дыры. Движение материальных тел в этом
гравитационном поле сводится к исследованию геодезических метрики Керра.
После редукции по циклическим координатам эта задача сводится к
гамильтоновой системе с двумя степенями свободы, которая обладает
дополнительным квадратичным по импульсам интегралом Картера и,
следовательно, является интегрируемой по Лиувиллю-Арнольду системой. С
помощью построенной бифуркационной диаграммы выполнена классификация
типов траектории системы в зависимости от значений первых интегралов.
Кроме того, выполнен анализ устойчивости частных периодических решений.
