Аннотация:
Теория волновой турбулентности (ВТ) была создана в 1960х годах В.Е.
Захаровым
и его школой как эвристический метод для изучения малоамплитудных решений
нелинейных гамильтоновых УрЧП с периодическими граничными условиями большого
периода L»1. С тех пор ВТ интенсивно развивается в физических
работах, однако математические результаты, посвященные обоснованию
теории, начали появляться только в последнее время.
Основная задача ВТ- изучение поведения одной из главных характеристик
решения уравнения, называемой энергетическим спектром, в пределе период
L-> \infty, амплитуда решения \nu -> 0.
Я расскажу о своих совместных работах с С.Б.Куксиным, A.Maiocchi и
С.Г.Влэдуцем,
в которых мы изучаем две противоположные последовательности пределов в для
нелинейного уравнения Шредингера, подверженного действию слабых случайного
возмущения и вязкости. Полученные результаты отличается от предсказанного
ранее в физических работах.
|
