Субоптимальные последовательные статистические решения, основанные на независимых наблюдениях

В работе изучаются свойства последовательной проверки гипотез, когда множество возможных распределений является непараметрическим. Множества рассматриваются как окрестности заданных распределений, возникающие из-за априорных предположений о возможных ошибках в результатах наблюдений. Построенные процедуры являются гарантийными, т.е. обеспечивают заданный уровень вероятности ошибок для всех распределений из окрестностей исходных распределений. В качестве функции риска используется максимальная средняя продолжительность процедуры. Вводится понятие субоптимальных процедур.
Строятся робастные последовательные процедуры задачи проверки простых гипотез при различных предположениях о возможных отклонениях от заданных распределений — в случае равномерной оценки плотности распределения, а также в случае оценки поведения распределения на бесконечности. Также предложена многоэтапная модификация процедуры, которая является более предпочтительной с практической точки зрения. Показано влияние априорных предположений о точности статистической модели на вид статистического решающего правила. Будут приведены результаты численного моделирования и сравнение с хи-квадрат критерием.