Аннотация:
Рассматривается задача последовательной проверки простых гипотез, когда для обеспечения робастности осуществляется переход к проверке сложных непараметрических гипотез. Для новых гипотез множества допустимых распределений являются окрестностями заданных распределений, учитывающими априорную информацию о возможных ошибках в результатах наблюдений. Предлагаются робастные последовательные процедуры в случае равномерной оценки плотности распределения, а также в случае оценки поведения распределения на бесконечности, которые обеспечивают заданный уровень вероятности ошибок для всех распределений из окрестностей исходных распределений. В качестве функции риска используется максимальная средняя продолжительность процедуры. Для построенных процедур приводятся неасимптотические оценки функции риска, проводится сравнение с функцией риска асимптотически оптимальной процедуры. Предложена многоэтапная модификация процедуры, которая является более предпочтительной с практической точки зрения. Будут приведены результаты численного моделирования и сравнение рассматриваемых статистических решений с $\chi^2$-критерием.
|
