Cвязные суммы виртуальных узлов и инварианты плоских виртуальных узлов

Связная сумма двух диаграмм виртуальных узлов — это диаграмма, построенная разрыванием каждой из двух диаграмм в некоторой точке и склеиванием концов согласно ориентации. Для виртуальных узлов результат связной суммы зависит от выбора диаграмм узлов и точек разрыва.
В 2018 г. К. Каур, М. Прабхакар и А. Веснин определили семейство полиномиальных инвариантов $F^n(t, \ell)$. С помощью этих инвариантов и их обобщений для фиксированной пары узлов построены примеры бесконечных семейств различных связных сумм.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект 19-01-00569).