RUS  ENG
Полная версия
ВИДЕОТЕКА

Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
20 июля 2021 г. 11:15, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»


Забытая теорема Кокстера и объёмы неевклидовых многогранников. Семинар 1

Д. Г. Руденко


https://youtu.be/ZCIUsOhpamM

Аннотация: В работе «Pentagramma Mirificum» Гаусс нашел удивительное соответствие между прямоугольными треугольниками и конфигурациями пятерок точек на проективной прямой. Трехмерным аналогом прямоугольного треугольника является ортосхема: тетраэдр, грани которого являются прямоугольными треугольниками.
В замечательной (и забытой!) статье «On Schläfli’s generalization of Napier’s pentagramma mirificum» Кокстер нашел многомерное обобщение соответствия Гаусса.
В первых трех лекциях я расскажу о соответствии Кокстера. В последней лекции я объясню связь этого сюжета с современной математикой: полилогарифмами и теорией мотивов.
    Программа курса
  • Соответствие Кокстера в размерности 2: Pentagramma Mirificum (результаты Непера, Гаусса и Кэли).
  • Модель Клейна неевклидовой геометрии и ортосхемы.
  • Теорема Кокстера.
  • Объёмы неевклидовых многогранников, полилогарифмы и теорема Бома.

Пререквизиты: от слушателей предполагается знакомство с линейной алгеброй и (желательно) с основами неевклидовой и проективной геометрии на плоскости.

Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/rudenko.html
Цикл лекций


© МИАН, 2024