Аннотация:
Здесь будет рассказано об окончательном решении тернарной = нечетной проблемы Гольбаха не в асимптотических переформулировках XX века, а в исходной формулировке XVIII века. Речь идет об утверждении, что каждое нечетное натуральное число n>5 можно представить как сумму n=p1+p2+p3 трех натуральных простых. Решение этой проблемы было завершено только Харальдом Хельфготтом в 2013–2014 годах и не могло бы быть получено без использования компьютеров. В докладе я обсуждаю историю этой классической задачи и ее решения. В литературе встречается огромное количество исторических ошибок. В частности, во всех популярных источниках утверждается, что в 1930 году Л.Г. Шнирельман доказал, что любое число есть сумма s<800.000 простых. В действительности в то время он не только не доказывал, но и не мог, видимо, доказать ничего подобного, первые результаты такого типа, с гораздо худшими оценками s, появились только в 1960-е годы. Разумеется, психологически путаница между константой Шнирельмана S и абсолютной константой Шнирельмана s легко объяснима и связана с тем, что первая надежная оценка константы Шнирельмана S была получена в 1936 году, а уже в 1937 году появилась работа И.М. Виноградова, содержащая оценку S<=4 [для сравнения, Хельфготт доказал, что s<=4]. Я описываю возможный фактический
механизм возникновения мифа о 800.000 простых. Кроме того, обсуждаются роль компьютеров в окончательном решении нечетной проблемы Гольдбаха, статус бинарной = четной проблемы Гольдбаха, частичные результаты в направлении ее решения, и некоторые близкие задачи.
*) Zoom ID: 893-744-395-05, password mkn
