Положительная изометрия в пространствах Орлича—Канторовича

Рассматриваются пространства Орлича—Канторовича ${{L}_{\Phi }}(B,m)$, ассоциированные с полной булевой алгеброй $B$, функцией Орлича $\Phi$ и мерой $m$, заданной на $B$ и принимающая значения в алгебре ${{L}_{0}}$ всех измеримых действительных функций. Выясняется наличие свойства Фату и свойства порядковой непрерывности в этих пространствах. Даётся описание всех положительных линейных изометрий, действующих в пространствах ${{L}_{\Phi }}(B,m)$ в случае, когда функция Орлича $\Phi$ удовлетворяет ${{\Delta }_{2}}$-условию.