Диофантовы приближения как романтическая математика

Теория диофантовых приближений до сих пор остается удивительной наукой, в которой простота и «наивность» рассуждений сочетается с современными методами, порождая много неожиданных и контринтуитивных результатов. В докладе будет рассказано о некоторых задачах, решение которых часто вызывает удивление. Многие из них связаны с именем Вольфганга Шмидта, математика, сделавшего огромный вклад в эту область. Я расскажу о некоторых новых результатах, касающихся геометрии приближений рациональными числами одного иррационального числа и различных многомерных задачах, о нетипичном поведении одно- и многомерных функций мер иррациональностей, различного рода цепных дробях и их обобщениях.