|
ВИДЕОТЕКА |
Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2021 года
|
|||
|
Иерархии интегрируемых уравнений с отрицательными номерами времен А. К. Погребков |
|||
Аннотация: В стандартном подходе иерархии Кадомцева–Петвиашвили, Деви–Стюартсона и др. возникают как полубесконечные иерархии интегрируемых уравнений, задаваемых ведущими членами при эволюциях, определенных временами с положительными номерами. Мы вводим новые иерархии со временами, направленными в сторону отрицательных номеров. Введение таких уравнений, равно как и соответствующих иерархий, основано на коммутаторных тождествах. Такой подход позволяет вводить линейные дифференциальные уравнения, допускающие подъем до нелинейных интегрируемых уравнений посредством специальной процедуры одевания. В свою очередь, это дает возможность построения не только нелинейных уравнений, но также и соответствующих лаксовых пар. Лаксов оператор при такой эволюции совпадает с лаксовым оператором “положительной” иерархии. Мы также выводим (1 + 1)-мерные редукции уравнений таких иерархий. Список литературы
Статьи по теме:
|