|
СЕМИНАРЫ |
Общемосковский постоянный научный семинар «Оптимизация и нелинейный анализ»
|
|||
|
Геометрические прогрессии в пространствах с расстоянием, приложения к неподвижным точкам и точкам совпадения отображений Е. С. Жуковский Институт математики, физики и информатики Тамбовского государственного университета им. Г. Р. Державина |
|||
Аннотация: Для пространства с расстоянием определяется понятие геометрической прогрессии. Рассматривается вопрос: каким свойством должно обладать пространство с расстоянием, чтобы для действующих в нем отображений были справедливы утверждения типа теорем Банаха и Надлера о неподвижной точке и утверждения типа теоремы Арутюнова о точках совпадения? Показано, что таким свойством является сходимость любой геометрической прогрессии со знаменателем меньшим 1. Приведены примеры пространств, обладающих и не обладающих данным свойством. Обсуждается справедливость в |