Аннотация:
Известно, что любая ортономированная система
функций f_1,...,f_N плохо приближается линейными
пространствами в L_2: колмогоровский n-поперечник
множества {f_1,..,f_N} равен (1 - n/N)^{1/2}.
В некоторых случаях, однако, возможна хорошая
аппроксимация маломерными пространствами в более
слабых метриках.
Мы рассмотрим, в частности, аппроксимацию системы Уолша,
тригонометрической системы, общих систем характеров.
Полученные результаты тесно связаны с недавними
работами по жёсткости матриц (Alman & Williams, Dvir & Liu).
|
