|
СЕМИНАРЫ |
Общемосковский постоянный научный семинар «Оптимизация и нелинейный анализ»
|
|||
|
Терминальная инвариантность детерминированных и стохастических динамических систем (часть 1) М. М. Хрусталев Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва |
|||
Аннотация: Задача терминальной инвариантности – это задача выбора стратегии управления динамической системой, обеспечивающей независимость от текущих возмущений, действующих на систему, терминального критерия (в общем случае векторного) - функции конечного состояния системы. В работе Л.И. Розоноэра в 1963 г. были получены необходимые условия терминальной инвариантности для систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. В 1968 году автором доклада были получены необходимые и одновременно достаточные условия в задаче Розоноэра для общего случая нелинейных систем и рассмотрено обобщение, в котором требовалась независимость терминального критерия как от текущих возмущений, так и от начального состояния системы. Были рассмотрены приложения разработанного математического аппарата к серьезным прикладным задачам. После достаточно большого перерыва в исследованиях по теории инвариантности автор доклада вернулся к этой тематике – исследовал проблему инвариантности стохастических систем. Были получены условия терминальной инвариантности стохастических систем диффузионного типа, не имеющие аналогов в мировой литературе. Инвариантность (постоянство) терминального критерия обеспечивается с вероятностью единица. Последняя работа автора на эту тему (совместно с Царьковым К.А.) посвящена терминальной инвариантности диффузионно-скачкообразных стохастических систем. В докладе дается обзор проблемы, указанных выше работ и приложений.
|