Отслеживание псевдотраекторий — свежий взгляд

При моделировании эволюционирующего во времени процесса мы получаем лишь его приближенные реализации (псевдотраектории) так как, во-первых, мы никогда точно не знаем описания процесса, а во-вторых, наличие разного рода ошибок от чисто случайных до ошибок округления при реализации на компьютере неизбежно. Вопрос адекватности результатов моделирования в первую очередь связан с наличием настоящей траектории исследуемого процесса в окрестности полученной реализации (это называется отслеживанием (shadowing) псевдотраекторий) на максимально возможном интервале времени. Этот вопрос особенно нетривиален в случае хаотических систем, где близкие траектории расходятся очень (часто экспоненциально) быстро.
Проблема отслеживания псевдотраекторий связана с классическими результатами Д.В.Аносова о робастности равномерно гиперболических систем. Основная трудность здесь состоит в анализе бесконечно многих (по времени) возмущений системы. В докладе будет рассказано о новом подходе к концепции отслеживания, позволяющем преодолеть эту трудность и драматически расширить применимость отслеживания к необратимым и разрывным системам, а также к более общим типам возмущений (например, гауссовым).
Специальных знаний по теории динамических систем у слушателей не предполагается.