Аннотация:
Теорема вложения пространств Соболева в пространства Лебега была доказана Соболевым С.Л. в 1938 году для областей с условием конуса, а потом обобщалась на случай пространств Соболева и областей более общего вида. В данном докладе будут рассмотрены анизотропные (по порядку производных и показателям суммируемости) пространства Соболева на областях с условием гибкого $\sigma$ - конуса (такие области впервые были рассмотрены в 2001 году Бесовым О.В.). Оказывается, что соответствующая теорема вложения справедлива только при более сильных ограничения на параметры, чем для областей с гладкой границей. Первая часть доклада будет посвящена необходимым и достаточным условиям вложения. Вторая часть доклада будет посвящена мультипликативным неравенствам типа Гальярдо-Ниренберга. Будут обсуждаться обобщения известных результатов на анизотропный случай и случай областей с условием гибкого $\sigma$ - конуса.
ВАЖНО! Если Вы подключаетесь дистанционно, Ваш логин в Zoom должен содержать ваше ФИО (или хотя бы ИО). Если это не так, после подключения к конференции необходимо нажать "участники" на нижней панели, после этого навести курсор на своё имя и нажать "дополнительно"->"переименовать".
|
