Солитонные уравнения (интегрируемые системы)

Профессор Игорь Кричевер (Колумбийский университет, Нью-Йорк, США, и Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН) прочтет миникурс Солитонные уравнения (интегрируемые системы)
Лекции будут проходить по четвергам в 14.00 и вторникам в 15.30 в ауд. 317–319 факультета математики ВШЭ (ул. Вавилова 7, м. Ленинский пр-т)
Приглашаются все желающие. Первая лекция 2 июня 2011 г.
Курс будет представлять собой замкнутое введение в теорию солитонных уравнений с упором на их приложения к алгебраической геометрии.
1) Общие свойства солитонных систем. Представление Лакса. Уравнения нулевой кривизны. Интегралы движения. Иерархии коммутирующих потоков. Дискретные и конечномерные интегрируемые системы.
2) Алгебро-геометрическое интегрирование. Спектральные кривые. Функции Бейкера–Ахиезера. Тета-функциональные формулы.
3) Гамильтонова теория солитонных уравнений.
4) Коммутирующие дифференциальные операторы и голоморфные векторные расслоения на спектральной кривой. Системы типа Хитчина.
5) Характеризация якобианов (проблема Римана–Шоттки) и многообразия Прима через солитонные уравнения.
6) (Если позволит время.) Теория возмущений солитонных уравнений и их приложения.