Необходимые условия первого и второго порядков для траектории локального инфимума в оптимальном управлении

В стандартной задаче оптимального управления вводится понятие траектории локального инфимума, обобщающее понятие оптимальной траектории. Эта функция, на которой достигается локальный минимум целевого функционала, но которая, вообще говоря, не является допустимой траекторией, а является лишь равномерным пределом таковых. Оптимальная траектория может не существовать, но существование траектории локального инфимума, очевидно, вполне достаточно для приложений. Для траектории локального инфимума выводятся необходимые условия первого и второго порядков. Если траектория локального инфимума является, в частности, оптимальной траекторией, то полученные необходимые условия содержат классический принцип максимума Понтрягина и известные необходимые условия оптимальности второго порядка, а также и другие соотношения, которые (как будет показано на примерах) могут давать дополнительную информацию об оптимальном процессе. В этом смысле доказанные результаты усиливают принцип максимума Понтрягина и известные условия оптимальности второго порядка.
Семинар проходит онлайн. Для получения доступа к zoom конференции просьба обращаться к В.Ю. Протасову: v-protassov@yandex.ru