Отображения, переводящие прямые в коники

Речь пойдет об обобщениях классической теоремы Мебиуса (1827): непрерывное преобразование проективного пространства, переводящее прямые в прямые, является проективным преобразованием. Например, описание локальных преобразований, переводящих отрезки прямых в дуги окружностей, очень нетривиально зависит от размерности (в описании возникают классические геометрии, кватернионные расслоения Хопфа, представления алгебр Клиффорда) и в большинстве размерностей неизвестно. Мы обсудим также отображения, переводящие отрезки прямых в части коник, или в части плоских кривых.
Вниманию студентов будут предложены исследовательские задачи с понятными формулировками.