|
СЕМИНАРЫ |
Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН
|
|||
|
Доказательство гипотезы Пшитыцкого о парных диаграммах узлов С. В. Дужин Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук |
|||
Аннотация: Плоская диаграмма узла называется парной (matched), если ее перекрестки можно разбить на пары перекрестков простейшего вида (коса из двух нитей, равная квадрату образующей). В 1987 году известный специалист по теории узлов Йозеф Пшитыцкий поставил вопрос, можно ли любой узел изобразить парной диаграммой. Он предполагал, что ответ отрицательный, но контрпримера придумать не мог. По сообщению Пшитыцкого, в 1991 году Джон Конвей сказал ему, что знает контрпример, но предъявить его не смог. Вскоре этот вопрос попал в известный сборник открытых проблем в топологии, который поддерживает в Интернете Роб Кирби (math.berkeley.edu/~kirby/problems.ps.gz). Мы даем решение этой проблемы, а именно, доказываем, что крендельный узел Работа выполнена совместно с моим студентом М. Школьниковым (arxiv.org/abs/1105.1264). |