Видеотека: Е. Г. Прилепкина, Конформная метрика в круговом кольце и симметризация относительно гиперсферы

ВИДЕОТЕКА


Комплексные аппроксимации, ортогональные многочлены и приложения 21 июня 2022 г. 12:15, г. Сочи, Математический центр «Сириус»

Конформная метрика в круговом кольце и симметризация относительно гиперсферы Е. Г. Прилепкина^ab ^a Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук, г. Владивосток ^b Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток
Аннотация: Конформная (также называемая модульная, емкостная) метрика была введена в работе Гал в 1960 году и нашла многочисленные приложения в теории конформных и квазирегулярных отображений. В докладе будут обсуждаться проблемы вычисления конформной метрики кругового кольца и применяемые с этой целью методы симметризации. Большое внимание будет уделено предложенной нами симметризации относительно гиперсферы. В процессе вычислений возникает необходимость рассмотрения некоторых специальных функций, подобных емкости кольца Тейхмюллера. Доказано, что такие функции мультипликативно выпуклы.