Аннотация:
Важную роль в исследовании групп автоморфизмов торических
многообразий играют аддитивные подгруппы, нормализуемые действием
тора, которые однозначно соответствуют элементам подмножества
решетки весов, называемым корнями Демазюра. Недавно Р. С. Авдеевым
и И. В. Аржанцевым, было предложено исследовать их аналог для
сферических многообразий, а именно, действия аддитивной группы,
нормализуемые действием борелевской подгруппы. Также они, связали
с такими действиями, корни Демазюра некоторого торического
многообразия, однако вопрос о реализуемости аддитивного действия с
данным весом оставался открытым. Я расскажу о нашей недавней
работе с Р. С. Авдеевым, где мы даем достаточное условие для
реализуемости аддитивного действия данного веса, а также вводим
дополнительные данные, по которым действие определяется
однозначно. В частности, будет рассказано о реализуемости
аддитивных действий с весами достаточно удаленными от нуля, а
также о применении этого результата к исследованию свойств группы
автоморфизмов сферического многообразия.
|
