|
ВИДЕОТЕКА |
9-я международная летняя школа-конференция по геометрическим методам математической физики
|
|||
|
Сбоку от зеркальной симметрии - 2 С. М. Гусейн-Заде |
|||
Аннотация: Зеркальная симметрия (в её исходной форме) состояла в наблюдении о существовании пар многообразий специального вида с замечательными свойствами симметрии некоторых их инвариантов, изначально — чисел Ходжа. Это наблюдение возникло в физике при анализе так называемых моделей Ландау-Гинзбурга. Они связаны с понятием орбифолда и их анализ привел к появлению новых необычных инвариантов, например, орбифолдной эйлеровой характеристики. Первая систематическая попытка конструирования зеркально-симметричных моделей Ландау–Гинзбурга принадлежала П.Берглунду, Т.Хюбшу и М.Хеннингсону. Входными данными для (орбифолдной) модели Ландау–Гинзбурга является пара Цикл лекций назван «Сбоку от ...», в частности, потому, что в современном понимании понятие (или, правильнее, понятия: имеется не одна версия) зеркальной симметрии сильно отличается от исходного. Надеюсь, что для понимания лекций не понадобится знаний, выходящих за рамки третьего курса: необходимые понятия и утверждения будут определены и/или объяснены. Пожалуй, наиболее «продвинутым» понятием, желательным (но тоже не обязательным: при необходимости оно тоже будет определено) для понимания является понятие групп когомологий. При этом достаточно ограничиться группами когомологий де Рама (которые обычно обсуждаются в рамках курса дифференциальной геометрии и топологии). Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект 21-11-00080)
|