|
ВИДЕОТЕКА |
9-я международная летняя школа-конференция по геометрическим методам математической физики
|
|||
|
Ортогональные многочлены от нескольких переменных и формулы Плюккера - 3 С. Ю. Оревков |
|||
Аннотация: Классические системы ортогональных многочленов (многочлены Якоби, Лагерра и Эрмита на отрезке, полупрямой и прямой соответственно) являются собственными базисами некоторых дифференциальных операторов второго порядка, симметричных в пространстве Доминик Бакри поставил задачу обобщить эту конструкцию на произвольную размерность, а именно, описать все тройки Я планирую рассказать решение этой задачи в размерности два и, в некоторых частных случаях, в размерности три. Используемый подход основан на применении формул Плюккера и их обобщений, связывающих числа особенностей разных типов у комплексной алгебраической кривой и ее проективно двойственной кривой. В качестве одной из главных целей курса я рассматриваю привлечение внимания к формулам Плюккера и их обобщениям, в том числе к тем, которые еще предстоит найти (возможно, кому-нибудь из слушателей).
|