Аннотация:
В 2014-ом году Ф. Воронов ввёл понятие толстого морфизма
супермногообразия. Это понятие было введено им как средство
построения $L_\infty$-морфизма пуассоновых алгебр. Толстый морфизм
обобщает понятие гладкого отображения, хотя ,вообще говоря, не
является отображением. Однако обратный образ толстого морфизма (двойственное ему отображениe) является отображением гладких функций, и это отбражение,вообще говоря, нелинейно. Oно
является так называемым ”нелинейным гомоморфизмом”, то есть
отображением дифференциал которого, является стандартным кольцевым гомоморфизмом. В связи с этим была сформулирована гипотеза: пусть задано любое отображение гладких функций, которое
является нелинейным гомоморфизмом; тогда существует толстый
морфизм, который индуцирует это отображение. Мы доказываем
эту гипотезу в классе формальных функционалов. Тем самым мы
обобщаем понятие дуальности ’функция — точка’ на нелинейный
случай.
