RUS  ENG
Полная версия
ВИДЕОТЕКА

Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2022
20 июля 2022 г. 17:15, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»


Симметризация Штейнера и классические неравенства выпуклой геометрии. Семинар 1

Е. Д. Косов


https://youtu.be/SZMD_2tLr0I

Аннотация: В курсе планируется обсудить один из классических приемов выпуклой геометрии, так называемую симметризацию Штейнера, позволяющую доказывать различные утверждения про многомерные выпуклые множества приведением их к наиболее симметричному виду, т. е. превращая их в обычный шар. Применяя данную технику, планируется получить неравенство Брунна—Минковского, дающее оценку объема суммы двух выпуклых множеств, а также неравенство Бляшке—Сантало о верхней оценке объема Малера выпуклого множества (все понятия будут определены в курсе). Также планируется сформулировать некоторые открытые проблемы в данной области.
Пререквизиты. Для курса будет полезно, хотя и совершенно не обязательно, знакомство с базовыми понятиями анализа (сходимость, метрика, компакт, кратный интеграл).

Website: https://mccme.ru/dubna/2022/courses/kosov.html
Цикл лекций


© МИАН, 2024