|
СЕМИНАРЫ |
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
|
|||
|
Гауссов мультипликативный хаос для синус-процесса А. И. Буфетов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Синус-процесс — один из ключевых для приложений точечных процессов — получается скейлинговым пределом собственных чисел случайных унитарных матриц, распределённых по мере Хаара. Реализации синус-процесса сопоставляется случайная целая функция — аналог характеристического полинома случайной матрицы. Основной результат доклада устанавливает сходимость квадрата модуля нашей случайной целой функции к гауссову мультипликативному хаосу. Ключевую роль в рассуждении играет действие в пространстве параметров группы изометрий плоскости Лобачевского, а в фазовом пространстве – группы диффеоморфизмов с компактным носителем. |