Аннотация:
Согласно одной теореме Андре Вейля (Andre Weil), на бесконечномерном локально выпуклом пространстве не существует аналога стандартной меры Лебега. Поэтому для определения квантования по Шрёдингеру бесконечномерной гамильтоновой системы используются σ-аддитивные меры, не являющиеся инвариантными относительно сдвигов. В сообщении обсуждается существенно иной подход, при котором используется обобщенная мера Лебега, являющаяся трансляционно инвариантной. В неявной форме такая мера использовалась в самой первой статье Фейнмана, опубликованной в 1948 г. При этом псевдодифференциальные операторы, символами которых являются классические функции Гамильтона, формально определяются как в конечномерном случае; в частности, при этом используется преобразование Фурье, которое отображает функции (на бесконечномерном пространстве) снова в функции.
