|
ВИДЕОТЕКА |
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Алгебра»
|
|||
|
Алгебры Роты–Бакстера и двойные алгебры Ли В. Ю. Губарев |
|||
Аннотация: В 2008 году М. Ван ден Берг в качестве некоммутативного аналога алгебры Пуассона ввёл понятие двойной алгебры Пуассона. По определению двойная алгебра Пуассона снабжена ассоциативным умножением и двойной скобкой Ли, которые связаны аналогом тождества Лейбница. Векторное пространство с заданной на нём двойной скобкой Ли называется двойной алгеброй Ли. Известен факт (см., например, работу М. Гончарова и П. Колесникова, 2018), что двойные скобки Ли на конечномерном пространстве В совместной работе с М. Е. Гончаровым введено понятие двойной алгебры Ли веса Доказано, что каждая двойная скобка Ли веса |