Аннотация:
Исследованию ляпуновской асимптотической устойчивости по первому приближению, составляющему суть первого метода Ляпунова, посвящено огромное число работ. В докладе изучаются классы линейных приближений, обеспечивающих различные ляпуновские, а также недавно введённые перроновские или верхнепредельные свойства дифференциальных систем: устойчивость, асимптотическую устойчивость, а также глобальную, частичную (условную) и частную устойчивость. Как оказалось, общее число различных непустых классов (эквивалентности), обеспечивающих какие-либо из перечисленных в общей сложности пятнадцати разновидностей устойчивости, весьма незначительно.
|
