Аннотация:
Предлагается систематический метод для построения автопреобразований Бэклунда и решений уравнений в квад-графах, которые не обязательно обладают свойством трехмерной совместимости. В качестве иллюстративного примера используется система типа Адлера–Ямилова, связанная с нелинейным уравнением Шредингера. В частности, мы строим автопреобразование Бэклунда для этой дискретной системы и ее принцип суперпозиции и используем их для построения одно- и двухсолитонных решений. Обсуждается также связь принципа суперпозиции преобразования Дарбу с отображениями Янга–Бакстера.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 20-71-10110).
|
