Аннотация:
Рассматриваются классы нелинейных систем дифференциальных
уравнений запаздывающего и нейтрального типов,
при этом функция, определяющая запаздывание, может быть
постоянной, ограниченной или неограниченной.
Введены новые функционалы Ляпунова–Красовского,
с использованием которых исследована устойчивость для систем
с переменными коэффициентами в линейных членах.
Указаны условия робастной и экспоненциальной устойчивости,
которые формулируются в виде дифференциальных
неравенств для самосопряженных матричных функций.
Получены оценки, характеризующие скорость стабилизации
решений на бесконечности, установлены оценки на множества притяжения
стационарных решений. Аналогичные результаты установлены
для неавтономных нелинейных систем с несколькими запаздываниями,
в том числе при наличии сосредоточенного и распределенного запаздываний.
|
