Теоретико-множественные патологии в проблеме устойчивости по Ляпунову

Задача об устойчивости особых точек по Ляпунову не только аналитически неразрешима, но и представляет патологии на теоретико-множественном уровне, как это было предсказано Арнольдом еще 50 лет назад. А именно, существует однопараметрическое семейство в пространтве 5-струй векторных полей в 5-мерном пространстве, которое пересекает множество устойчивых струй по счетному числу попарно непересекающихся интервалов. Это семейство будет описано в докладе.