О точной оценке показателя решений линейного автономного дифференциального уравнения с распределённым запаздыванием

Рассмотрим линейное автономное дифференциальное уравнение с распределённым запаздыванием
$$ \dot x(t)+b\int_{t-h}^{t}x(s)\,ds=0,\quad t\in\mathbb R_+, \eqno(*) $$
где $h\geqslant0$, $b\in\mathbb R$.
Для уравнения (*) известен критерий экспоненциальной устойчивости: уравнение (*) экспоненциально устойчиво тогда и только тогда, когда $0<bh^2<\pi^2/2$. Однако до сих пор для этого уравнения не было найдено точного показателя степени экспоненты. В литературе есть только указания на то, что этот показатель определяется действительной частью корня характеристической функции, ближайшей к мнимой оси. Поскольку точный корень характеристической функции, ближайшей к мнимой оси, можно найти только в исключительных случаях, это указание неконструктивно.
В данной работе для уравнения (*) найдена точная оценка показателя степени экспоненты в зависимости от значения коэффициента $b$ и запаздывания $h$.