|
ВИДЕОТЕКА |
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Уравнения с частными производными»
|
|||
|
Аппроксимация решений уравнения Беллмана для задач управления средним полем Ю. В. Авербух |
|||
Аннотация: В докладе рассматривается задача управления средним полем, моделирующая движение большой группы агентов с динамикой \[\frac{d}{dt}x(t)=f(t,x(t),m(t),u(t)), t\in [0,T],x(t)\in\mathbb{T}^d,m(t)\in\mathcal{P}(\mathbb{T}^d), u\in U.\] Здесь Отметим, что в данном случае в качестве позиции выступает вероятность, описывающая распределение агентов. Основным объектом исследования является функция цены В докладе рассматривается построение приближений функции цены решениями конечномерных уравнений типа Гамильтона-Якоби \[\frac{\partial}{\partial t}\phi+\mathcal{H}(t,\mu,\nabla_\mu\phi)=0,\] где |