Аннотация:
Изучаются возможные условия возникновения резонанса (неустойчивости) в больших системах частиц с квадратичным взаимодействием и внешним воздействием на одну из частиц, асимптотическое поведение траекторий, а также энергии системы. Рассмотрено пять одномерных моделей (как конечные системы частиц, так и счетные):
1. Счетная система с ограниченным радиусом взаимодействия между частицами, на одну из которых действует стационарный в широком смысле процесс,
2. Конечная цепочка гармонических осцилляторов с тем же внешним воздействием на одну выделенную частицу, что и в п.1.
3. Счетная цепочка, начальные условия для частиц в которой лежат в $l_{2}(\mathbb{Z})$,
4. Конечная система с локальным внешним гармоническим воздействием,
5. Счетная система частиц с несимметричным взаимодействием в условиях среды с трением (модель транспортного потока без водителей).
|
