Анизотропные пространства Соболева на нерегулярных областях.

Теорема вложения пространств Соболева в пространства Лебега была доказана Соболевым С.Л. в 1938 году для областей с условием конуса, а потом обобщалась на случай норм пространств типа пространств Соболева и областей более общего вида. В данном докладе будут рассмотрены анизотропные (по порядку производных и показателям суммируемости) пространства Соболева на областях с условием гибкого $\sigma$-конуса (такие области впервые были рассмотрены в 2001 году Бесовым О.В.). Будут рассмотрены необходимые и достаточные условия выполнения соответствующих аддитивных и мультипликативных оценок. Планируется также рассмотреть вопрос о плотности множества гладких функций в весовых анизотропных пространствах типа пространств Соболева