Семейства длиннопериодических траекторий в пространственной динамике твердого тела

В настоящей работе исследуется проблема наличия длиннопериодических траекторий в диссипативных динамических системах, возникающих в пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой. Ранее [1] данный вопрос был поднят для систем из плоской динамике твердого тела.
Ввиду найденного позднее [2] интегрируемого по Якоби случая именно в пространственной динамике, возникла проблема наличия семейств таких траекторий в пространствах размерности более 4. Возникающая при этом методика поиска таких траекторий тесно связана с пространственными топографическими системами Пуанкаре [3].
В последствии удалось найти применения данной методики в различных задачах пространственной динамики твердого тела [4,5].

Список литературы

1. М. В. Шамолин, “Периодические и устойчивые по Пуассону траектории в задаче о движении тела в сопротивляющейся среде”, Известия РАН. МТТ, 1996, № 2, 55–63
2. М. В. Шамолин, “Об интегрируемом случае в пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего со средой”, Известия РАН. МТТ, 1997, № 2, 65–68
3. М. В. Шамолин, “Пространственные топографические системы Пуанкаре и системы сравнения”, Успехи матем. наук, 52:3 (1997), 177–178  
4. М. В. Шамолин, “Математическое моделирование динамики пространственного маятника, обтекаемого средой”, Тр. VII Межд. Симпозиума “Методы дискретных особенностей в задачах математической физики” (26–29 июня 1997 г., Феодосия), Изд-во ХГТУ, Херсон, 1997, 153–154
5. М. В. Шамолин, “Семейства трехмерных фазовых портретов в пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего со средой”, Тез. докл. III межд. Симп. по клас. и неб. механ (Август 1998, Великие Луки, 23.08.1998–27.08.1998), ВЦ РАН, Москва-Великие Луки, 1998, 165–167