Аннотация:
Задачи о распределении различных интересных последовательностей
в коротких интервалах занимают важное место в аналитической теории чисел.
Например, вопрос существования простых чисел между соседними квадратами –
это гипотеза Лежандра, одна из четырех проблем Ландау. Я дам обзор некоторых
результатов в направлении этой гипотезы и её обобщений. В частности, мы
поговорим о простых делителях сдвигов полиномиальных последовательностей. В
этом контексте возникнут группы Галуа полей положительной характеристики
и теорема Чеботарёва о плотности.
