Аннотация:
Известно, что геодезический поток на эллипсоиде со стандартной метрикой является интегрируемой гамильтоновой системой. В случае попарно различных полуосей, а также в случае, когда имеются пары совпадающих полуосей, эта система нерезонансна, и возникает задача описания топологии лиувиллева слоения.
В ходе доклада планируется рассказать о результатах Т. З. Нгуена для геодезического потока на многомерном эллипсоиде общего положения. Основная идея состоит в том, чтобы рассмотреть разветвленное накрытие эллипсоида тором и изучать уже поднятый геодезический поток на торе. Такой подход позволяет дать классификацию особенностей первого порядка, а также легко вычислить количество торов Лиувилля в прообразе регулярного значения отображения момента.
|
